免费在线小工具

模拟薄凸透镜(会聚透镜)成像。输入焦距 f 与物距 u,工具按薄透镜公式 1/f = 1/u + 1/v 求像距 v,按 M = −v/u 求放大率,并判断成像性质(实/虚、倒/正、放大/缩小)。绘制透镜、主光轴、物体、像与三条特殊光线(平行光过 F′、过光心、过 F 出平行)。纯前端本地运行,数据不上传服务器。

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杠杆原理计算器(F₁ × L₁ = F₂ × L₂)

杠杆原理计算器——输入动力 F₁、动力臂 L₁、阻力 F₂、阻力臂 L₂ 中的任意三个,自动求出第四个,并判断杠杆类型(省力/费力/等臂)与机械优势,绘制 SVG 示意图,纯前端实时运行,数据不上传。

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概率分布计算器 — 正态分布 / 二项分布 / 泊松分布

在线计算并绘制正态分布、二项分布、泊松分布的概率:输入参数即可得到概率密度/质量、累积概率及分布图,纯前端运行,数据不上传。

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矢量计算器(2D / 3D:加减 / 点积 / 叉积)

在线矢量计算器:输入两个矢量的分量(x、y、z),选择加法、减法、点积或叉积运算,输出结果矢量、模长、单位矢量与两矢量夹角,可选 2D 图示,纯前端本地计算,数据不上传。

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复数计算器(加/减/乘/除/模/幅角)

在线复数计算器:输入两个复数 a+bi 与 c+di,选择加、减、乘、除运算,得到直角坐标结果,并自动换算模、幅角(角度+弧度)与极坐标形式,纯前端本地计算,数据不上传。

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矩阵计算器(加减/乘/转置/行列式)

对 2~4 行、2~4 列的矩阵做加、减、乘、转置、行列式运算,自动校验维度匹配,纯前端本地计算,数据不上传。

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傅里叶级数可视化

在线傅里叶级数合成器:选择方波/三角波/锯齿波,输入谐波数 N(1-50),Canvas 实时绘制 N 个正弦谐波的叠加波形并逼近目标波形,同时显示频谱、各谐波系数与吉布斯现象过冲,纯前端本地运行,数据不上传。

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牛顿定律计算器(F = m·a + 万有引力)

牛顿定律计算器——牛顿第二定律 F=ma(输入力、质量、加速度中的任意两个,自动算出第三个)与万有引力 F=G·m₁·m₂/r²(G=6.674×10⁻¹¹),支持 N/kN/dyn/lbf、kg/g/t/lb、m/s²/g、地球/太阳质量与天文单位 AU。纯前端实时计算,数据不上传。

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图遍历可视化 (BFS / DFS)

在交互式画布上手动构建无向节点-边图或一键加载预设,选起点后观看手写 BFS / DFS 逐步扩张,高亮当前节点、已访问集合与实时队列 / 栈。纯前端 SVG + JS 实现,数据不离开浏览器。

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操作系统概念面试题库(多语言选择题)

通过选择题练习操作系统面试核心概念:进程与线程、CPU 调度算法、内存管理/分页/虚拟内存、死锁、文件系统、I/O 管理、同步与互斥。选择答案后立即判断对错(绿/红)并显示解析,实时计分并保存最佳成绩。支持用 JSON 自定义导入题库。纯前端本地运行,数据不上传。

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网络协议面试题库 — 选择题

通过网络协议面试选择题练习 OSI 七层/TCP-IP 模型、TCP 与 UDP、三次握手与四次挥手、HTTP/HTTPS/TLS、DNS、路由与 NAT 以及拥塞控制等考点。选择答案后立即判断对错(绿/红)并显示解析,实时计分并保存最佳成绩。支持用 JSON 自定义导入题库。纯前端本地运行,数据不上传。

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数值积分计算器(辛普森 / 梯形)

用辛普森 1/3 法则或梯形法则计算定积分 ∫ₐᵇ f(x) dx,并在画布上绘制曲线与填充积分区域。支持 sin/cos、多项式、sqrt、exp、log 等,纯前端本地运行,数据不上传。

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数值导数与切线计算器

输入函数 f(x) 与点 x₀,用中心差分 (f(x+h)−f(x−h))/2h 计算数值导数 f'(x₀),给出切线方程 y=f'(x₀)(x−x₀)+f(x₀),并在画布上绘制曲线与切线。滑动 x₀ 即可实时观察切线变化,纯前端本地运行,数据不上传。

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微分方程数值求解器(欧拉 / RK4)

用欧拉法与四阶龙格-库塔法(RK4)对一阶常微分方程 dy/dx = f(x, y) 从初值 (x₀, y₀) 进行数值求解。输入步长 h 与步数 n,在画布上对比两种方法的解曲线。支持 sin/cos/exp、多项式等,纯前端本地运行,数据不上传。

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SQL 面试题库 — 选择题练习

以选择题形式练习 SQL 面试题:涵盖 SELECT/WHERE、GROUP BY/HAVING、JOIN 类型、索引、事务、子查询、聚合函数与窗口函数。选择答案后即时判分(绿/红)并给出解析,再进入下一题;得分与最佳成绩保存在本地。纯前端本地运行,数据不上传。

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集合运算 + 韦恩图工具(并集/交集/差集/对称差)

输入集合 A 和 B(以及可选的全集 U),计算并集、交集、差集、补集和对称差,显示每个结果的元素与基数,并绘制 SVG 韦恩图,可切换高亮任一运算结果区域。纯前端本地计算,数据不上传。

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布尔代数计算器 — 真值表与逻辑化简

在线布尔代数计算器:输入含 AND/OR/NOT/XOR/NAND/NOR 与变量 A-D 的表达式,自动生成完整真值表、最小项与最大项、主析取/主合取范式、Quine-McCluskey 最简 SOP 及逻辑门示意图,纯前端本地运行,数据不上传。

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多项式求根计算器

求 2~6 次多项式的所有根。二次用求根公式 x=(−b±√(b²−4ac))/2a,显示判别式 Δ=b²−4ac;3~6 次用 Durand–Kerner 数值法同时求出全部实根与复根,并在画布上绘制曲线、以红点标注实根,纯前端本地运行,数据不上传。

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编译原理词法分析可视化 — 源代码 Lexer

在线编译原理词法分析(lexer / 扫描器)可视化工具:粘贴代码片段,实时切分为关键字、标识符、数字、字符串、运算符、分隔符与注释。每个 token 着色显示、列出类型与值并统计数量,内置 C/C++、Java、JavaScript、Python 关键字集。采用纯正则无关的状态机扫描,全部在浏览器本地运行,数据不上传。

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